科目： 來源：2011-2012學年福建省龍巖市武平一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=在區(qū)間（-2，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是     ．

科目： 來源：2011-2012學年福建省龍巖市武平一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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關于函數(shù)，有下列結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
④在區(qū)間（0，1）上，函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，其中正確的是    ．

科目： 來源：2011-2012學年福建省龍巖市武平一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，若．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年福建省龍巖市武平一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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一個多面體的直觀圖及三視圖分別如圖1和圖2所示（其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖是直角三角形），M、N分別是AB₁、A₁C₁的中點，MN⊥AB₁．


（Ⅰ）求實數(shù)a的值并證明MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）在上面結(jié)論下，求平面AB₁C₁與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點且斜率為k的直線l與橢圓有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)圖象在x=1處的切線方程為2y-1=0．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若△ABC的三個頂點（B在A、C之間）在曲線y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，試探究與的大小關系，并說明理由．

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（1）選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數(shù)，矩陣M=，N=，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程為；
（Ⅰ）若以極點為原點，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標方程．
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個動點，求3x+4y的最大值．