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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州三中高三第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為
．
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州三中高三第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
，則f（2012）的值為
．
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州三中高三第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
給出下列命題：
①命題“若x≠1且y≠2，則（x-1）
2+（y-2）
2≠0”為真命題；
②函數(shù)f（x）=lnx+x-
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點；
③不等式
的解集為[2，+∞]；
④函數(shù)
的最小值為3
其中正確的序號是
（把你認為正確命題的序號都填上）
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州三中高三第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè){an}是公比q＞1的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，s3=7，a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=n+lna3n+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州三中高三第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖．
（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：
（2）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州三中高三第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，已知B=
，AC=4
，D為BC邊上一點．
（I）若AD=2，S
△DAC=2
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州三中高三第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=4，CD=3，E為AB中點，過E作EF⊥CD，垂足為F，（如圖一），將此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，（如圖二）．
（1）求證：BF∥平面ACD；
（2）求多面體ADFCBE的體積．
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州三中高三第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為
，且橢圓經(jīng)過圓C：x
2+y
2-3x+4y=0的圓心C．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓交于A，B兩點，點P（0，
）且|PA|=|PB|，求直線的方程．
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科目：
來源：2011-2012學年福建省福州三中高三第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax+
+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（I）用a表示出b，c；
（II）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年甘肅省蘭州55中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，則集合A∪B=（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{0}
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