科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市高二（上）期末數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，過右焦點F且斜率為k（k＞0）的直線于C相交于A、B兩點，若．則k=（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市高二（上）期末數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市高二（上）期末數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市高二（上）期末數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

若，=（-2，1，3），則與，均垂直的單位向量的坐標為    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市高二（上）期末數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁（-c，0），F₂（c，0），若橢圓上存在一點P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市高二（上）期末數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，在圓錐PO中，已知PO=，⊙OD的直徑AB=2，點C在上，且∠CAB=30°，D為AC的中點．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市高二（上）期末數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大�。�

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市高二（上）期末數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

設F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求PF₁•PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年四川省成都市高二（上）期末數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

設橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60°，．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）如果|AB|=，求橢圓C的方程．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市田家炳中學高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題