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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知是R上的增函數(shù),那么a的取值范圍是   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知關(guān)于x的方程在區(qū)間[-1,0]上有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-2elnx,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)是二次函數(shù),f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù),且對任意的x∈R,f′(x)=f(x+1)+x2恒成立.
(1)求f(x)的解析表達(dá)式;
(2)設(shè)t>0,曲線C:y=f(x)在點(diǎn)P(t,f(t))處的切線為l,l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S(t).求S(t)的最小值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-x+1.
(Ⅰ)若xf'(x)≤x2+ax+1,求a的取值范圍;
(Ⅱ)證明:(x-1)f(x)≥0.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+3bx2+cx+d在(-∞,0)上是增函數(shù),在(0,2)上是減函數(shù),且f(x)=0的一個根為-b
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求證:f(x)=0還有不同于-b的實(shí)根x1、x2,且x1、-b、x2成等差數(shù)列;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)的極大值小于16,求f(1)的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年天津一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+k)(k為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)
(1)求k的值
(2)若函數(shù)g(x)=λf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù),且g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范圍
(3)討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù).

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的圖形是( )
A.以(1,-2)為圓心,11為半徑的圓
B.以(-1,2)為圓心,11為半徑的圓
C.以(-1,2)為圓心,為半徑的圓
D.以(1,2)為圓心,為半徑的圓

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)α,β是方程x2-2x+k2=0的兩根,且α,α+β,β成等比數(shù)列,則k=( )
A.2
B.4
C.±4
D.±2

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知一個幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得幾何體的體積是( )

A.4cm3
B.6cm3
C.8cm3
D.12cm3

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同步練習(xí)冊答案