科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知二項(xiàng)式的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在空間中，若射線OA、OB、OC兩兩所成角都為，且OA=2，OB=1，則直線AB與平面OBC所成角的正弦值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

幾位同學(xué)在研究函數(shù)（x∈R）時(shí)，給出了下面幾個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；②若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；③f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)；④若規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，則對任意n∈N^*恒成立，
上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有    個(gè)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f （x）=2cosx （cosx+sinx）-1，x∈R．
（1）求f （x）的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，C=90°，求f （A）的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，對學(xué)員的駕駛技術(shù)進(jìn)行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學(xué)員小李獨(dú)立參加每次考核合格的概率依次組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過，且他直到第二次考核才合格的概率為．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率P₁；
（2）求小李參加考核的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值；
（3）求點(diǎn)B到平面PDE的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+2ax-ln（1+x）+1．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是x-y+b=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=x²+（2a-）x+（a+1）在[0，2]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₂（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），點(diǎn)P滿足||PF₁|-|PF₂||=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若過點(diǎn)F₂的直線l交軌跡E于P、Q兩不同點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)M（m，0），問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)若過點(diǎn)F₂的直線l交軌跡E于P、Q兩不同點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)M（m，0），問：無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有•=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，（a∈R）．
（1）若a=1，證明：當(dāng)x＞-1時(shí)，f（x）≥0；
（2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N且n＞1求證：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山市小欖中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．
B．
C．
D．