科目： 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，且，則的值是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同（共中AB=AC，四邊形BCDE為矩形），則該組合體的俯視圖可以是    ．（把你認(rèn)為正確的圖的序號都填上）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知內(nèi)角A=，邊BC=2，設(shè)內(nèi)角B=x，周長為y
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）求y的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE．
（I）求證：AB⊥平面ADE；
（II）（理）在線段BE上存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面EAD所成角的正弦值為，試確定點(diǎn)M的位置．
（文）若AD=2，求四棱錐E-ABCD的體積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：
（I）求身高在180～190cm之間的人數(shù)．
（II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機(jī)抽取2人，
（理）記身高在185～190cm之間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（文）求至少有一人身高在185～190cm之間的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₁作傾斜角為60° 的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，ABF₂的內(nèi)切圓的半徑為c
（I）求橢圓的離心率；   
（II）若|AB|=8，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是弧AC的中點(diǎn)，BD交AC于E． 
（I）求證：CD²=DE•DB．   
（II）若CD=2O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．