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科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省黔西南州冊亨縣民族中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中實數(shù)k₁，k₂滿足k₁k₂+2=0
（1）證明l₁與l₂相交；
（2）證明l₁與l₂的交點在橢圓2x²+y²=1上．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省黔西南州冊亨縣民族中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)場計劃種植某種新作物．為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中．隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙
（Ⅰ）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率：
（Ⅱ）試驗時每大塊地分成8小塊．即n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位kg/hm²）如下表：

品種甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品種乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？
附：樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂…x_n的樣本方差S²=

[（x₁-

）]²+…+（x_n-

）²]，其中

為樣本平均數(shù)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省黔西南州冊亨縣民族中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省黔西南州冊亨縣民族中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的離心率為

，右焦點為（

，0），斜率為I的直線l與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）．
（I）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（）
A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
B．若p∨q為真命題，則p、q均為真命題
C．“x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
D．對于命題p：?x∈R使得x²+x+1＜0，則¬p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“x＞1”是“|x|＞1”的（）
A．必要不充分條件
B．既不充分又不必要條件
C．充分必要條件
D．充分不必要條件

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

擲一枚骰子（只擲一次），出現(xiàn)“偶數(shù)點”朝上的概率是（）
A．