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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

設函數(shù)f(x)=x-,對任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是   

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知定義域為(0,+∞)的函數(shù)f(x)滿足:
(1)對任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;
(2)當x∈(1,2]時f(x)=2-x給出結論如下:
①任意m∈Z,有f(2m)=0;
②函數(shù)f(x)的值域為[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;
④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調遞減”的充要條件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2k,2k-1).
其中所有正確結論的序號是    

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

記函數(shù)f(x)=的定義域為A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域為B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知命題p:函數(shù)y=log0、5(x2+2x+a)的值域為R,命題q:函數(shù)y=-(5-2a)x是減函數(shù)、若p或q為真命題,p且q為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是    、

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某摩托車生產企業(yè),上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價相應的提高比例為0.75x,同時預計年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤=(出廠價-投入成本)×年銷售量.
(1)寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式;
(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例x應在什么范圍內?

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(t)滿足對任意實數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2.
(1)求f(1)的值;
(2)證明:對一切大于1的正整數(shù)t,恒有f(t)>t;
(3)試求滿足f(t)=t的整數(shù)t的個數(shù),并說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),x∈[α,β],(其中a>0).
(1)證明:a>3;
(2)問是否存在實數(shù)m,使得自變量x在定義域[α,β]上取值時,該函數(shù)的值域恰好為[logm(mβ-m),logm(mα-m)],若存在,求出實數(shù)m的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年江蘇省無錫一中高三(上)10月段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知a>0,函數(shù)f(x)=ax-bx2
(1)當b>0時,若對任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤2;
(2)當b>1時,證明:對任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;
(3)當0<b≤1時,討論:對任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要條件.

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科目: 來源:2011-2012學年廣東省揭陽市普寧二中高二(上)11月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|-ax-1=0},B={-1,1},若A⊆B,則實數(shù)a的取值的集合是( )
A.{-1}
B.{1}
C.{-1,1}
D.{0,-1,1}

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科目: 來源:2011-2012學年廣東省揭陽市普寧二中高二(上)11月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

不等式<0的解集為( )
A.{x|-2<x<3}
B.{x|x<-2}
C.{x|x<-2或x>3}
D.{x|x>3}

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