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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）   
（2）．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來(lái)回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來(lái)回10次，每日來(lái)回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂能載乘客110人．問(wèn)這列火車每天來(lái)回多少次，每次應(yīng)拖掛多少車廂才能使運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多？并求出每天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在（5，20）上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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已知f（x）=是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是定義在[-2，0∪（0，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0，f（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的值域是    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；  ②對(duì)于定義域上的任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)，恒有，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)中：
（1）f（x）=   
（2）f（x）=x2  
（3）f（x）= 
（4）f（x）=，
能被稱為“理想函數(shù)”的有    （填相應(yīng)的序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（x∈R）．
（Ⅰ）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求f（x）在區(qū)間[1，5）上的最小值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市集美中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的單調(diào)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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