科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），觀察：
 f₁（x）=f（x）=，
 f₂（x）=f（f₁（x））=，
 f₃（x）=f（f₂（x））=，
 f₄（x）=f（f₃（x））=，
…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，f_n（x）=f（f_n-1（x））=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（1）極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ和ρ=sinθ的兩個(gè)圓的圓心距為    ；
（2）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ；
（3）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過(guò)C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點(diǎn)E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC．
（1）求角C的大��；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A、B的大�。�

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，，n∈N^×．
（1）令b_n=a_n+1-a_n，證明：{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了緩解高考?jí)毫Γ�某中學(xué)高三年級(jí)成立了文娛隊(duì)，每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，其中會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且．
（1）求文娛隊(duì)的人數(shù)；
（2）求ξ的分布列并計(jì)算Eξ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是棱B₁C₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求證：AB₁∥平面A₁DC；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點(diǎn)P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省漢中市城固一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y=mx²（m＞0），焦點(diǎn)為F，直線2x-y+2=0交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q，
（1）若拋物線C上有一點(diǎn)R（x_R，2）到焦點(diǎn)F的距離為3，求此時(shí)m的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABQ是以Q為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出的程序框圖如圖，那么輸出的數(shù)是（ ）

A．2450
B．2550
C．5050
D．4900