科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若2^a=5^b=10，則=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，則這兩個(gè)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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已知函數(shù)，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與的圖象重合．
其中正確的命題是    （寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=（-1≤x≤0）的值域?yàn)锽．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求a的取值范圍．

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計(jì)算：（1）；
（2）已知α為第二象限角，且sinα=，求的值．

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b （ω＞0，|φ|＜）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）試寫出f（x）的對(duì)稱軸方程．

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如圖，在等腰梯形OABC中，A（2，2），B（5，2）．直線x=t（t＞0）由點(diǎn)O向點(diǎn)C移動(dòng)，至點(diǎn)C完畢，記掃描梯形時(shí)所得直線x=t左側(cè)的圖形面積為f（t）．試求f（t）的解析式，并畫出y=f（t）的圖象．

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已知函數(shù)，；
（Ⅰ）證明f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）證明f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）分別計(jì)算f（4）-5f（2）•g（2）和f（9）-5f（3）•g（3）的值，由此概括出涉及函數(shù)f（x）和g（x）的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明．