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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
一個(gè)四棱錐P一ABCD的正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其一條對(duì)角線,側(cè)視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形,直角邊長(zhǎng)為2,直觀圖如圖.
(1)求四棱錐P一ABCD的體積:
(2)求二面角C-PB-A大小;
(3)M為棱PB上的點(diǎn),當(dāng)PM長(zhǎng)為何值時(shí),CM⊥PA?
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)動(dòng)直線
交橢圓C于A、B兩點(diǎn),試問(wèn):在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T.若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)是定義在[-e,0)∪(0,e]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,e]時(shí),f(x)=ax+lnx(其中e是自然界對(duì)數(shù)的底,a∈R)
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)
,求證:當(dāng)a=-1時(shí),
;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)x∈[-e,0)時(shí),f(x)的最小值是3?如果存在,求出實(shí)數(shù)a的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE∥AC,BE交CD于E、交圓于F,過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P,PC=ED=1,PA=2.
(I)求AC的長(zhǎng);
(II)求證:BE=EF.
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知直線l的參數(shù)方程是
(t是參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為
.
(I)求圓心C的直角坐標(biāo);
(II)由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線,求切線長(zhǎng)的最小值.
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
自選題:不等式選講:已知|x1-2|<1,|x2-2|<1.
(I)求證:2<x1+x2<6,|x1-x2|<2;
(II)若f(x)=x2-x+1,求證:|x1-x2|<|f(x1)-f(x2)|<5|x1-x2|.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)高一(上)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(1,2),則直線AB的斜率為( )
A.3
B.-2
C.2
D.不存在
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)高一(上)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
過(guò)點(diǎn)(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為( )
A.x-2y+7=0
B.2x+y-1=0
C.x-2y-5=0
D.2x+y-5=0
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)高一(上)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
下列說(shuō)法不正確的是( )
A.空間中,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形
B.同一平面的兩條垂線一定共面
C.過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直,且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)
D.過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)高一(上)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是( )
A.4x+2y=5
B.4x-2y=5
C.x+2y=5
D.x-2y=5
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