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科目: 來源:2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

若2a=5b=10,則=   

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f(x)=|x2-2x|-a有四個零點,則實數(shù)a的取值范圍是    

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當x∈(0,+∞)時,f(x)=lg x,則滿足f(x)>0的x的取值范圍是   

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

給定k∈N*,設函數(shù)f:N*→N*滿足:對于任意大于k的正整數(shù)n:f(n)=n-k
(1)設k=1,則其中一個函數(shù)f(x)在n=1處的函數(shù)值為    ;
(2)設k=4,且當n≤4時,2≤f(n)≤3,則不同的函數(shù)f的個數(shù)為   

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(1);
(2) 計算:lg25+lg8+lg5•lg20+lg22.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},且A∩B=B,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(1)求函數(shù)的值域和單調區(qū)間.
(2)已知-1≤x≤2,求函數(shù)f(x)=3+2•3x+1-9x的最大值和最小值.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預測,投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比,投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).

(1)分別寫出兩種產品的收益與投資的函數(shù)關系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬元?

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

己知f(x)=log2(x+1),當點(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上時,點在函數(shù)y=g(x)的圖象上.
(1)寫出y=g(x)的解析式;
(2)求f(x)-g(x)=0方程的根.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南省張家界市桑植一中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知冪函數(shù)f(x)=x(2-k)(1+k)(k∈Z)滿足f(2)<f(3).
(1)求實數(shù)k的值,并寫出相應的函數(shù)f(x)的解析式;
(2)對于(1)中的函數(shù)f(x),試判斷是否存在正數(shù)m,使函數(shù)g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x,在區(qū)間[0,1]上的最大值為5.
若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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