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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2x2-xf′（2），則f′（5）=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)對函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下五個結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②對任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點(diǎn)．其中所有正確結(jié)論的序號是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動點(diǎn)，則|MN|的最大值為______

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q，若P⊆Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，]時，f（x）的最大值為2，求a的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一負(fù)根；q：函數(shù)y=（2a2-a）1-x為減函數(shù)，若p或q為真p且q為假，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省新余市新鋼中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意均滿足，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個函數(shù)：，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市桑植一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}則∁U（A∩B）=（ ）
A．{2，3}
B．{1，4，5}
C．{4，5}
D．{1，5}

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