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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省龍東地區(qū)高中教學(xué)聯(lián)合體高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最大值為( )
A.2
B.3
C.6
D.8

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省龍東地區(qū)高中教學(xué)聯(lián)合體高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知點(diǎn)(2,3)在雙曲線C:-=1(a>0,b>0)上,C的焦距為4,則它的離心率為   

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設(shè)p:關(guān)于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域?yàn)镽,如果“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知F是拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),過F且斜率為1的直線交C于A,B兩點(diǎn).設(shè)|FA|>|FB|,則|FA|與|FB|的比值等于   

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已知橢圓,過右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線與C相交于A、B兩點(diǎn),若=   

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在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)小球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率;
(Ⅱ)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.

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如圖,在三棱錐P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.
(Ⅰ)求證:PC⊥AB;
(Ⅱ)求直線BC與平面APB所成角的正弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面APB的距離.

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已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且,AB=1,M是PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC與PB的夾角的余弦值;
(Ⅲ)求面AMC與面BMC夾角的余弦值.

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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為
(1)求拋物線的方程;
(2)若拋物線與直線y=2x-5無公共點(diǎn),試在拋物線上求一點(diǎn),使這點(diǎn)到直線y=2x-5的距離最短.

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設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為2.
(I)求雙曲線的漸近線方程;
(II)過點(diǎn)N(1,0)能否作出直線l,使l與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn),且,若存在,求出直線方程,若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案