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科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知命題p：實數(shù)m滿足m-1≤0，命題q：函數(shù)y=（9-4m）x是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=1，且△ABC的面積為，求c．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前項和；
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）設(shè)，求Tn．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如圖所示）．
（1）試計算這個海島的寬度PQ．
（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時測得飛機的仰角為45°和30°，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機的直線距離．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤．但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣3元．現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13
（Ⅰ）求{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和Sn．

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科目： 來源：2014屆浙江溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，且，，，下列命題：

①若，則

②存在，，使得

③若，，則

④對任意的，，都有

其中正確的是_______________.(填寫序號）

 

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科目： 來源：2014屆浙江溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知兩個不共線的向量，它們的夾角為，且，，為正實數(shù)．

(1)若與垂直，求；

(2)若，求的最小值及對應(yīng)的的值，并判斷此時向量與是否垂直？

 

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科目： 來源：2014屆浙江溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和．

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍.

 

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