科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在面積為1的正△A₁B₁C₁內(nèi)作正△A₂B₂C₂，使，，，依此類推，在正△A₂B₂C₂內(nèi)再作正△A₃B₃C₃，…．記正△A_iB_iC_i的面積為a_i（i=1，2，…，n），則a₁+a₂+…+a_n=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，．
（1）求b的值；
（2）求sinA的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=a（a∈R），設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁、a₂、a₄恰為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n；
（2）當(dāng)n≥2時(shí)，比較與的大�。�（可使用結(jié)論：n≥2時(shí)，2ⁿ＞n+1）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^*），其中a，c為實(shí)數(shù)，且c≠0．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知α，β∈R且αβ≠0，數(shù)列{x_n}滿足x₁=α+β，，x_n+2=（α+β）x_n+1-αβ•x_n（n≥1，n∈N），令b_n=x_n+1-αx_n．
（1）求證：{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；（不能直接使用競(jìng)賽書上的結(jié)論，要有推導(dǎo)過程）
（3）若，求{x_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省中山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“a＞1”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省中山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省中山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題