科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）=，則f（）+f（2x-1）的定義域為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=    ．（寫出函數(shù)f（x）的解析式）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如右圖）．s₁，s₂分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則s₁    s₂．（填“＞”、“＜”或“=”）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列四個命題中
①若a，b，c∈R，則“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②當(dāng)x∈（0，）時，函數(shù)y=sinx+的最小值為2；
③命題“若|x|＞2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．
其中正確命題的序號是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）要最�。�
（1）求外周長的最小值，此時防洪堤高h(yuǎn)為多少米？
（2）如防洪堤的高限制在的范圍內(nèi)，外周長最小為多少米？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=，b+c=3，當(dāng)ω最大時，f（A）=1，求△ABC的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-；
（I）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若f（x）在[1，e]上的最小值為，求a的值；
（III）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．