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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，a1=-1，a4=8，公比為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，長軸長為10，短軸長為6，則橢圓的方程為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形，則離心率e=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，直角三角形的直角邊長均為1，則該幾何體的體積為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知兩點A、B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于．則點C的軌跡方程是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求sin（A-B）的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

集合A={x|-1＜x＜3}，B={y|-1≤y≤2}，計算在不同條件下，x、y分別在所指定范圍內(nèi)隨機取值，求y≥x（記作事件A）的概率P（A）．
（Ⅰ）當(dāng)x∈A∩Z，y∈B∩Z時；
（Ⅱ）當(dāng)x∈A，y∈B時．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某學(xué)校高三級共1000名男生中隨機抽取100名樣本測量身高．據(jù)測量，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…第八組[190，195]．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．
（Ⅰ）估計這所學(xué)校高三級全體男生身高在165cm以下（不含165cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）在這100名樣本中，已知第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．求頻率分布直方圖中第六組的小矩形的高．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，E為PD中點．
（Ⅰ）求證：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面ADP⊥平面PDC．

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