已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是減函數(shù)，若f（a）＞f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   a≤2
2. B.
   a＜-2或a＞2
3. C.
   a≥-2
4. D.
   -2≤a≤2

已知冪函數(shù)f（x）=x^a，當(dāng)x＞1時(shí)，恒有f（x）＜x，則a的取值范圍是

1. A.
   0＜a＜1
2. B.
   a＜1
3. C.
   a＞0
4. D.
   a＜0

有以下4個(gè)命題：
①若，則a-c＞b-d； ②若a≠0，b≠0，則；③兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等； ④過(guò)點(diǎn)（x₀，y₀）與圓x²+y²=r²相切的直線方程是x₀x+y₀y=r²．
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是________．（把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題序號(hào)都填上）

已知{a_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足2a_nS_n-a_n²=1．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）證明{S_n²}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+x為奇函數(shù)，且f（1）-f（-1）=4．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若對(duì)于任意的x∈[0，2]，都有f（x）＜c²-9c恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

設(shè)P是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP的中點(diǎn)M的軌跡方程為

1. A.
   x²+2y²=2
2. B.
   2x²+y²=2
3. C.
   x²+2y²=1
4. D.
   2x²+y²=1

已知直線L的傾斜角為θ，則直線L關(guān)于x軸對(duì)稱直線的傾斜角為________．

將兩個(gè)數(shù)a=8，b=17交換，使得a=17，b=8，下列語(yǔ)句正確的是

1. A.
   a=b，b=a
2. B.
   c=b，b=a，a=c
3. C.
   b=a，a=b
4. D.
   a=c，c=b，b=a

若橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，線段F₁F₂被拋物線y²=2bx的焦點(diǎn)F內(nèi)分成了3：1的兩段．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B，且，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求直線l和橢圓的方程．

一個(gè)圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示，容器內(nèi)有一個(gè)實(shí)心的球，球的直徑恰等于圓柱的高．現(xiàn)用水將該容器注滿，然后取出該球（假設(shè)球的密度大于水且操作過(guò)程中水量損失不計(jì)），則球取出后，容器中水面的高度為________cm．