科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

右邊的程序運行時輸出的結果是    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知a＞0，命題p：函數y=a^x在R上單調遞減，q：設函數y=，函數y＞1恒成立，若p和q只有一個為真命題，則a的取值范圍    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高二數學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若130～140分數段的人數為2人．
（1）估計這所學校成績在90～140分之間學生的參賽人數；
（2）估計參賽學生成績的眾數、中位數和平均數．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方體，求：
（1）直線AC₁與平面AA₁B₁B所成角的正切值；
（2）二面角B-AC₁-B₁的大�。�

科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

根據如圖所示的程序框圖，輸入一個正整數n，將輸出的x值依次記為x₁，x₂，x₃，…，x_n；輸出的y值依次記為y₁，y₂，y₃，…，y_n．
（1）求數列{x_n}的通項公式；
（2）寫出y₁，y₂，y₃，y₄的值，由此猜想出數列{y_n}的通項公式；
（3）若z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n，求z_n．

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已知A，B分別是直線y=x和y=-x上的兩個動點，線段AB的長為2，D是AB的中點．
（1）求動點D的軌跡C的方程；
（2）若過點（1，0）的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，
①當|PQ|=3時，求直線l的方程；
②試問在x軸上是否存在點E（m，0），使•恒為定值？若存在，求出E點的坐標及定值；若不存在，請說明理由．