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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），且存在兩個(gè)不相等的自變量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就稱f（x）為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）為定義域A上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）共有（ ）
A．3個(gè)
B．7個(gè)
C．8個(gè)
D．9個(gè)

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在某條件下的汽車測試中，駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息：
時(shí)間油耗（升/100公里）可繼續(xù)行駛距離（公里）
10：009.5300
11：009.6220
注：油耗=加滿油后已用油量加滿油后已行駛距離，可繼續(xù)行駛距離=汽車剩余油量當(dāng)前油耗，平均油耗=指定時(shí)間內(nèi)的用油量指定時(shí)間內(nèi)的行駛距離．
從上述信息可以推斷在10：00-11：00這1小時(shí)內(nèi)____．
①行使了80公里； ②行使不足80公里；③平均油耗超過9.6升/100公里；④平均油耗恰為9.6升/100公里；⑤平均車速超過80公里/小時(shí)．（ ）
A．①④
B．②③
C．②④
D．③⑤

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=的定義域?yàn)?u>    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=ex在x=0處的切線方程是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知tan（α+）=，tan（β-）=，則tan（α+β）=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：①如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；②命題“若a=0，則a•b=0”的否命題是：“若a≠0，則a•b≠0”；③“”是“θ=30°”的充分不必要條件；
④?x∈（1，2），使得成立；其中正確命題的序號(hào)為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)y=f（x）在[0，+∞）上有定義，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)K，定義函數(shù)，給出函數(shù)f（x）=2-x-x2，若對(duì)于任意x∈[0，+∞），恒有fK（x）=f（x），則K的最小值為    ；K的最大值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知圓上的弧，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長線交于E點(diǎn)，證明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC2=BE×CD．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，其中a＞0且a≠1，
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，；
（2）解關(guān)于x的不等式．

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