科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足：a₇=a₆+2a₅，若存在兩項a_m，a_n使得=4a₁，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．不存在

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設，若f（x）=x+a有且僅有三個解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（-∞，2]
D．（-∞，2）

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

不等式log₂的解集為    ．

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量，，則滿足不等式的m的取值范圍為     ．

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且C=，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2時，求•的值；
（Ⅱ）若•=（λ⁴+3）時，求邊長c的最小值及判定此時△ABC的形狀．

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某大學對參加了“世博會”的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優(yōu)秀，授予1個學分．假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨立．
（Ⅰ）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）記這這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．