設(shè)集合A={x|x=a²+1，a∈N}，B={y|y=b²-4b+5，b∈N}，則下列關(guān)系中正確的是

1. A.
   A=B
2. B.
   B不屬于A
3. C.
   A不屬于B
4. D.
   A∩B=空集

設(shè)過(guò)雙曲線x²-y²=9左焦點(diǎn)F₁的直線交雙曲線的左支于點(diǎn)P，Q，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點(diǎn)．若PQ=7，則△F₂PQ的周長(zhǎng)為

1. A.
   19
2. B.
   26
3. C.
   43
4. D.
   50

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=2，S_n=na_n-n（n-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：a_n=+++…+，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令c_n=（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知5是方程f（x）+x=k（k是實(shí)常數(shù)）的一個(gè)根，f^-1（x）是f（x）的反函數(shù)，則方程f^-1（x）+x=k必有一根是________．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足2acosB=bcosC+ccosB．
（I）求角B的大��；
（II）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的A值．

已知函數(shù)f（x）=（x＞0），
（1）函數(shù)f（x） 在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞恒成立；
（3）試證：（1+1•2）（1+2•3）…[1+n（n+1）]＞e^2n-3（n∈N^*）．

已知函數(shù)，若f[f（0）]=4a，則實(shí)數(shù)a的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   9

已知矩形ABCD，AB=2BC=2a，AB、CD的中點(diǎn)M、N，以MN為折線翻折平面AMND，使平面AMND⊥平面MBCN，P為MD上一點(diǎn)，Q為BN上一點(diǎn)，且有MP=BQ．
（1）求證PQ∥平面DNC；
（2）求證PQ⊥MN．

已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+a）•e^x（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-t（t∈R，a＞2），若函數(shù)g（x）在[-3，+∞）上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

計(jì)算：1；1-4；1-4+9；1-4+9-16…各項(xiàng)的值，可以猜測(cè)：n∈N^*，1-4+9-16+…+（-1）ⁿ⁺¹n²=________．