科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知m∈R，設(shè)命題p：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，方程表示雙曲線；命題q：關(guān)于x的方程x²-3mx+2m²+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于1． 求使“p且q”為假命題，“p或q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用反證法證明：若x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y＞2求證：或中至少有一個(gè)成立．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理科做）設(shè)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2，n∈N^*時(shí)，n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圓C關(guān)于直線x+y-1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理科做）如圖所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，利用空間向量求解下列問題：
（1）求點(diǎn)P、B、D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，BC邊上存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD；
（3）當(dāng)BC邊上有且僅有一個(gè)Q點(diǎn)，使得時(shí)PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A村在B地正北km處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點(diǎn)到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個(gè)供電所M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．
（1）試指出公路PQ所在曲線的類型，并說明理由；
（2）要使得所用電線最短，供電所M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)y=f（x）圖象在點(diǎn)處切線的下方；
（3）利用（2）的結(jié)論證明下列不等式：“已知，且a+b+c=1，證明：”；
（4）已知a₁，a₂，…，a_n是正數(shù)，且a₁+a₂+…+a_n=1，借助（3）的證明猜想的最大值．（只指出正確結(jié)論，不要求證明）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列各式中值為的是（ ）
A．
B．sin（π+α）
C．
D．sin（2π-α）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，則的值為（ ）
A．
B．
C．3
D．1