科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-3x．
（1）求函數(shù)f（x）在[-3，]上的最大值和最小值；
（2）過點(diǎn)P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩個(gè)數(shù)列{S_n}、{T_n}分別：
當(dāng)n∈N^*，S_n=1-，T_n=．
（1）求S₁，S₂，T₁，T₂；
（2）猜想S_n與T_n的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直線y=0和y=a（a＞0）之間表示的是一條河流，河流的一側(cè)河岸（x軸）是一條公路，且公路隨時(shí)隨處都有公交車來往．家住A（0，a）的某學(xué)生在位于公路上B（d，0）（d＞0）處的學(xué)校就讀．每天早晨該學(xué)生都要從家出發(fā)，可以先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn)，再乘公交車去學(xué)校，或者直接乘船渡河到達(dá)公路上B（d，0）處的學(xué)校．已知船速為υ（υ＞0），車速為2υ（水流速度忽略不計(jì)）．
（Ⅰ）若d=2a，求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí)，從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間；
（Ⅱ）若，求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí)，從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江一中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-1，2）是拋物線C：y=2x²上的點(diǎn)，直線l₁過點(diǎn)A，且與拋物線C 相切，直線l₂：x=a（a≠-1）交拋物線C于點(diǎn)B，交直線l₁于點(diǎn)D．
（1）求直線l₁的方程；
（2）設(shè)△BAD的面積為S₁，求|BD|及S₁的值；
（3）設(shè)由拋物線C，直線l₁，l₂所圍成的圖形的面積為S₂，求證：S₁：S₂的值為與a無關(guān)的常數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇北高三（上）1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇北高三（上）1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為1，虛部為-2，則的虛部為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇北高三（上）1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇北高三（上）1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題