科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求點(diǎn)A到平面PBD的距離；
（3）求二面角B-PC-A的大小．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形A₁BA₂C的邊長為4，D是A₁B的中點(diǎn)，E是BA₂上的點(diǎn)，將△A₁DC及△A₂EC分別沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A-DC-E為直二面角．

（1）求證：CD⊥DE；   
（2）求AE與面DEC所成的角．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，，，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)，選擇哪個(gè)工程是隨機(jī)的．
（I）求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；
（II）記X為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大��；
（3）試在線段AC上一點(diǎn)P，使得PF與CD所成的角是60°．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某人玩硬幣走跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是．棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第m（m∈N，m≥100）站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動(dòng)一次，若擲出正面，棋子向前跳一站；若擲出反面，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第m-1站（勝利大本營）或第m站（失敗大本營）時(shí)，該游戲結(jié)束．設(shè)棋子跳到第n站的概率為P_n．
（1）求P，P_l，P₂；
（2）寫出P_n與P_n-1，p_n-2的遞推關(guān)系；
（3）求證：玩該游戲獲勝的概率小于．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．對(duì)任意的x∈R，2^x≤0
D．對(duì)任意的x∈R，2^x＞0

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，滿足f（x）＞1的x的取值范圍（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．x|x＞0或x＜-2
D．x|x＞1或x＜-1