科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

已知A={（x，y）|（x-1）²+（y-2a）²≤}，B={（x，y）|（x-a）²+（y+1）²≤2}，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

將拋物線a（x-3）²-y-4=0（a≠0）按向量=（-3，4）平移后所得拋物線的焦點坐標(biāo)    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

矩形ABCD中，對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為a、b，則cos²a+cos²b=1．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，請應(yīng)用類比推理，寫出一個類似的結(jié)論：   

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知O是△ABC內(nèi)任意一點，連接AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則，這是平面幾何中的一個命題，其證明方法常采用“面積法”：．運用類比猜想，對于空間四面體存在什么類似的命題？并用“體積法”證明．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁：=1和圓C：x²+y²=4，且圓C與x軸交于A₁，A₂兩點．
（1）設(shè)橢圓C₁的右焦點為F，點P的圓C上異于A₁，A₂的動點，過原點O作直線PF的垂線交橢圓的右準(zhǔn)線交于點Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）設(shè)點M（x，y）在直線x+y-3=0上，若存在點N∈C，使得∠OMN=60°（O為坐標(biāo)原點），求x的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕，正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B′；折痕l與AB交于點E，點M滿足關(guān)系式=+．
（1）如圖，建立以AB中點為原點的直角坐標(biāo)系，求點M的軌跡方程；
（2）若曲線C是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，
F是AB邊上的一點，=4，過點F的直線交曲線C于P、Q兩點，且=λ，求實數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓G：（a＞b＞0）的兩個焦點為F1（-c，0）、F2（c，0）和頂點B1、B2構(gòu)成面積為32的正方形．
（1）求此時橢圓G的方程；
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點A、B、Q為AB的中點，且P（0，-）．問：A、B兩點能否關(guān)于直線PQ對稱．若能，求出kk的取值范圍；
若不能，請說明理由．