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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的方程exlnx=1的實(shí)根個數(shù)是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是x-2y+1=0，則f（1）+2f'（1）的值是    ．

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已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，q：f（x）=-（7-3m）x是減函數(shù)，如果兩個命題有且只有一個正確，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．

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函數(shù)f（x）=-2x2+7x-6與g（x）=-x的圖象所圍成封閉圖形的面積為    ．

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某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華客車投入運(yùn)營．根據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的純利潤y（單位10萬元）與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）為二次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），則每輛客車營運(yùn)的年平均利潤的最大值是    ．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出四個命題：
①c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；
②b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實(shí)數(shù)根；
③y=f（x）的圖象關(guān)于（0，c）對稱；
④方程f（x）=0至多有兩個實(shí)數(shù)根；
上述命題中正確的命題的序號是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時使函數(shù)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論．

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已知，且方程f（x）-x+12=0有兩個實(shí)根為x1=3，x2=4（這里a、b為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；  
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)南頭中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求證：y=f（x）是奇函數(shù)；    
（2）求證：函數(shù)y=f（x）在R上為減函數(shù)．
（3）試問在-3≤x≤3時，f（x）是否有最值？若有求出最值；若沒有，說出理由．

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