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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市溧陽市埭頭中學(xué)高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，A（-1，0），B（3，0），C（2，1），對它先作關(guān)于x軸的反射變換，再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）分別求兩次變換所對應(yīng)的矩陣M1，M2；
（2）求點(diǎn)C在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市溧陽市埭頭中學(xué)高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點(diǎn)，EF與AC交于點(diǎn)O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是線段PA上一動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，試求PM：MA的值；
（Ⅲ）當(dāng)M是PA中點(diǎn)時(shí)，求二面角M-EF-N的余弦值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市溧陽市埭頭中學(xué)高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯(cuò)誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當(dāng)時(shí)，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差；
（2）當(dāng)時(shí)，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市溧陽市埭頭中學(xué)高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對任意的n∈N+，點(diǎn)（n，Sn）均在函數(shù)y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）當(dāng)b=2時(shí)，記bn=2（log2an=1）（n∈N+），證明：對任意的，不等式成立．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市溧陽市埭頭中學(xué)高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k
（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；
（3）對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，則（∁UA）∩B=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，1，2}
D．空集

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈R，x2-2x+1＜0；命題q：?x∈R，sinx+cosx=1，則下列判斷正確的是（ ）
A．p是真命題
B．q是假命題
C．．¬p是假命題
D．¬q是假命題

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖為右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．10
B．30
C．60
D．45

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=xlnx，則其在點(diǎn)x=1處的切線方程是（ ）
A．y=2x-2
B．y=2x+2
C．y=x-1
D．y=x+1

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