科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為     ．

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1．若二面角C-AB-C₁的大小為60°，則點C到平面ABC₁的距離為    ．

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，空間四邊形OABC各邊以及AC，BO的邊長都為a，點D，E分別是邊OA，BC的中點，連接DE 
（1）計算DE的長；     
（2）求A點到平面OBC的距離．

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁垂直底面，且DD₁=2，底面四邊形ABCD與A₁B₁C₁D₁分別為邊長2和1的正方形．
（1）求直線DB₁與BC₁夾角的余弦值；
（2）求二面角A-BB₁-C的余弦值．

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度，現(xiàn)用上口直徑為32cm，底面直徑為24cm、深度為35cm的圓臺形水桶來測量降雨量，如果在一次降雨過程中，此桶中的雨水深度為桶深的四分之一，求此次降雨量為多少？（圓臺的體積公式）

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已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=1-a_n
（1）證明{a_n}是等比數(shù)列．
（2）設
（3）求證：．

科目： 來源：2010-2011學年河北省衡水市中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐    P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4．AD=2，AB=，BC=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．