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相關(guān)習(xí)題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市福田實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線a，b及平面α，在下列命題：①

；②

；③

；④

中，正確的有．（只填序號(hào)）

入射光線沿直線2x-y+6=0射向直線y=x，則反射光線所在直線方程的一般式為．

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PA=PB=PC，∠BPA=∠BPC=∠CPA=40°，一繩子從A點(diǎn)繞三棱錐側(cè)面一圈回到點(diǎn)A的最短距離是

，則PA= ．

棱長(zhǎng)為1的正方體密封容器的三個(gè)相鄰面上有三個(gè)銹蝕的小孔（不計(jì)小孔直徑），它們分別是所在面的中心．如果恰當(dāng)放置容器，容器存水的最大容積是．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市福田實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個(gè)幾何體的表面積；
（Ⅲ）設(shè)異面直線AA'與BC'所成的角為θ，求cosθ．

已知A（0，1），B（1，0），C（-3，-2）三點(diǎn)．
（Ⅰ）證明△ABC是直角三角形；
（Ⅱ）求△ABC的面積S；
（Ⅲ）試在x軸上找一點(diǎn)P使|PC|-|PA|最大（不必證明），求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E為棱CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐A-BDE的體積；
（Ⅱ）求證：B₁D₁⊥AE；
（Ⅲ）求證：AC∥平面B₁DE．

如圖，在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F（如圖1）．將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小記為θ（如圖2）．

（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）當(dāng)cosθ為何值時(shí)，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求FB與平面BAD所成角的正弦值．

同步練習(xí)冊(cè)答案