科目： 來源：2011年5月山西省運城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年5月山西省運城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA=PB，∠ABC=，∠BCA=，點D、E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當(dāng)D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角正弦值；
（3）是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

科目： 來源：2011年5月山西省運城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為．
（Ⅰ）過橢圓C的右焦點F且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦 長為1，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過橢圓C右焦點F的直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點P，且，求λ₁+λ₂的值．

科目： 來源：2011年5月山西省運城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時，若?x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，證明：對?x₁，x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）-g（x₂）|＜1．

科目： 來源：2011年5月山西省運城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點D是劣弧的中點，連接AD并延長，與過C點的切線交于P，OD與BC相交于點E．
（Ⅰ）求證：OE=AC；
（Ⅱ）求證：=．

科目： 來源：2011年5月山西省運城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，α為傾斜角，且α）與曲線C：交于A、B兩點．
（1）寫出直線l的一般方程及直線l通過的定點P的坐標；
（2）求|PA|•|PB|的值．

科目： 來源：2011年5月山西省運城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．-1+i
B．1-i
C．-1-i
D．1+i

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個圖形分為A、B、C三個區(qū)域，現(xiàn)有4種不同顏色可供選擇，要求不同區(qū)域的顏色各不相同，則不同涂色方法有（ ）

A．24種
B．64種
C．12種
D．3種

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，BD為對角線，AE⊥BD，，AD=1，則BE=（ ）

A．1
B．
C．
D．