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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（04）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x
1，y
1）、N（x
2，y
2），其中m＞0，y
1＞0，y
2＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足PF
2-PB
2=4，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）設(shè)
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）設(shè)t=9，求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)）．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（04）（解析版）
題型：解答題
統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（04）（解析版）
題型：解答題
已知平面向量
=
，
=
，
（1）證明：
⊥
；
（2）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和g，使
=
+（g
2-3）
，
=-k
+g
，且
⊥
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結(jié)論，討論關(guān)于g的方程f（g）-k=0的解的情況．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（04）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=pn+q（n∈N
*，P＞0）．?dāng)?shù)列{b
n}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，b
m是使得不等式a
n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若
，求b
3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{b
m}的前2m項(xiàng)和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b
m=3m+2（m∈N
*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號(hào)可能是（ ）
A．5，10，15，20，25
B．2，4，8，16，32
C．1，2，3，4，5
D．7，17，27，37，47
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取了100位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過計(jì)算K2≈0.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（ ）
A．有99%的人認(rèn)為該欄目?jī)?yōu)秀
B．有99%的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系
C．有99%的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系
D．沒有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若拋物線y
2=2px的焦點(diǎn)與橢圓
的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在2008年第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)代表團(tuán)的金牌數(shù)雄踞榜首．如圖是位居金牌榜前十二位的代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，則這十二個(gè)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù)的差m的值為（ ）
A．3.5
B．4
C．4.5
D．5
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| R | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
| M | 106 | 115 | 124 | 103 |
則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一中高二（下）期初考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2
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