函數(shù)y=sin²x-sinx+3的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知函數(shù)f（x）滿足對一切x₁，x₂∈R都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-2，且f（1）=0，當(dāng)x＞1時(shí)有f（x）＜0．
（1）求f（-1）的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）解不等式：[f（x²-2x）]²+2f（x²-2x-1）-12＜0．

函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值分別是________．

已知橢圓C：的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PO|²=|PF₁|•|PF₂|（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是

1. A.
   ．橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”
2. B.
   ．橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”
3. C.
   ．橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”
4. D.
   ．橢圓上有無窮多個(gè)點(diǎn)（但不是所有的點(diǎn)）是“★點(diǎn)”

若關(guān)于x的不等式x-t≤恒有解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ________．

執(zhí)行圖中程序框圖表示的算法，若輸入m=5533，n=2012，則輸出d=________（注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫成“←”或“：=”）

已知函數(shù)f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．
（Ⅱ）令，是否存在實(shí)數(shù)a，對任意x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

解不等式：
（1）x（9-x）＞0
（2）16-x²≤0．

下列命題錯(cuò)誤的是

1. A.
   ?α，β∈R，cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
2. B.
   ?x，k∈R，sin（x+k•2π）=sinx
3. C.
   ?x，sin（x+）=sinx
4. D.
   ?x∈R⁺，?k∈R，sinx≤kx

給定兩個(gè)命題，P：關(guān)于x的方程x²-4x+a=0有實(shí)數(shù)根；Q：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．