在△ABC中，設(shè)=，=，點D在線段BC上，且=3，則用表示為 ________．

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log₂x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD

1. A.
   相交，且交點在第I象限
2. B.
   相交，且交點在第II象限
3. C.
   相交，且交點在第IV象限
4. D.
   相交，且交點在坐標原點

如圖，已知放在同一平面上的兩個正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值為．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求多面體SPABC的體積..

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n+1=4a_n-2，且a₁=2．
（Ⅰ） 求證：對任意n∈N^*，a_n+1-2a_n為常數(shù)C，并求出這個常數(shù)C；
（Ⅱ）如果，求數(shù)列{b_n}的前n項的和．

方程x³-3x+a+1=0在x∈[-2，+∞）上有三個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍為________．

關(guān)于x的方程mx²+2（m+3）x+2m+14=0有兩個實數(shù)根，且一根大于4，一根小于4，求實數(shù)m的取值范圍．

函數(shù)y=2sinx+2 的最大值和最小值分別為

1. A.
   4，0
2. B.
   2，-2
3. C.
   2，0
4. D.
   4，-4

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）證明：對一切x∈（0，+∞），都有成立．

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，S₅=3（a₂+a₈），則的值為________．

某工程要挖一個橫斷面為半圓的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP運到P處（如圖所示）．已知PA=100 m，PB=150 m，∠APB=60°，試說明怎樣運土最省工．