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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知a為實數(shù)，數(shù)列{a
n}滿足a
1=a，當n≥2時，
，
（Ⅰ）當a=100，時，求數(shù)列{a
n}的前100項的和S
100；
（Ⅱ）證明：對于數(shù)列{a
n}，一定存在k∈N
*，使0＜a
k≤3；
（Ⅲ）令
，當2＜a＜3時，求證：
．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于D．求證：BC2=2CD•AC．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M
-1以及橢圓
在M
-1的作用下的新曲線的方程．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（坐標系與參數(shù)方程）求直線
（t為參數(shù)）被曲線
所截的弦長．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
若
，證明
．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A
1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA
1⊥AC
1．
（I）求證：AC
1⊥平面A
1BC；
（II）求CC
1到平面A
1AB的距離；
（III）求二面角A-A
1B-C的大�。�
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點，一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（Ⅰ）求ξ的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅱ） 記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[4，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，則集合CU（A∩B）=（ ）
A．{3}
B．{4，5}
C．{3，4，5}
D．{1，2，4，5}
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2a”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的定義域為（ ）
A．[1，+∞）
B．[1，2）∪（2，+∞）
C．（1，+∞）
D．（1，2）∪（2，+∞）
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