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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）12月階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中點．
（1）求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點F，使得EF⊥平面PBC；
（3）在（2）的條件下，求二面角F-PC-E的正切值．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）12月階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知橢圓C的極坐標方程為，點F1、F2為其左，右焦點，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．
（Ⅰ）求直線l和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求點F1、F2到直線l的距離之和．

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科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）12月階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，對每個正整數(shù)n，An（xn，yn）是拋物線x2=4y上的點，過焦點F的直線FAn交拋物線于另一點Bn（sn，tn）．
（Ⅰ）試證：xnsn=-4（n≥1）；
（Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點的兩條切線的交點．試證：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩∁UB等于（ ）
A．{x|1＜x≤2}
B．{x|2＜x≤3}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1≤x≤3}

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其側面積等于（ ）

A．
B．2
C．2
D．6

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a，b∈R，若b-|a|＞0，則下列不等式中正確的是（ ）
A．a(chǎn)-b＞0
B．a(chǎn)+b＞0
C．a(chǎn)2-b2＞0
D．a(chǎn)3+b3＜0

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，2），•=5，|-|=2，則||等于（ ）
A．
B．
C．5
D．25

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知角α的終邊經(jīng)過點，則m等于（ ）
A．
B．
C．-4
D．4

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S8=30，S4=7，則a4的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）單調(diào)遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（ ）
A．恒為負值
B．恒等于零
C．恒為正值
D．無法確定正負

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