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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）12月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)拋物線x2=12y的焦點為F，經(jīng)過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則|AF|+|BF|=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）12月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=1-（x∈R）的最大值為M，最小值為m，則M+m    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）12月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知F1、F2為橢圓的焦點，B為橢圓短軸的一個端點，≥則橢圓的離心率的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）12月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）12月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分別是A1B和B1C1的中點．
（1）求證：BC∥平面MNB1；
（2）當(dāng)AC=AA1時，求證：平面MNB1⊥平面A1CB．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）12月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O：x2+y2=1和定點A（2，1），由⊙O外一點P（a，b）向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求實數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點，試求半徑最小值時⊙P的方程．

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某個體戶計劃經(jīng)銷A、B兩種商品，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，當(dāng)投資額為x（x≥0）萬元時，在經(jīng)銷A、B商品中所獲得的收益分別為f（x）萬元與g（x）萬元、其中f（x）=a（x-1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投資額為零時，收益為零．
（1）試求出a、b的值；
（2）如果該個體戶準(zhǔn)備投入5萬元經(jīng)營這兩種商品，請你幫他制定一個資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10）．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）12月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）2-2klnx．
（1）當(dāng)k=2時，求函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）當(dāng)k＜0時，求函數(shù)g（x）=f′（x）在區(qū)間（0，2]上的最小值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）12月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2（1+）2an，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)bn=，求；
（3）設(shè)cn=，求證．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）12月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求由曲線y=x3，直線x=1及x軸所圍成的曲邊形面積．

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同步練習(xí)冊答案