科目： 來源：2011年5月廣西南寧二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

展開式中不含 x⁴項的系數(shù)的和為    ．

科目： 來源：2011年5月廣西南寧二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知{a_n}是等比數(shù)列，=    ．

科目： 來源：2011年5月廣西南寧二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知球O的表面積為16π，且球心O在60°的二面角α-l-β內(nèi)部，若平面α與球相切于M點，平面β與球相截，且截面圓O₁的半徑為，P為圓O₁的圓周上任意一點，則M、P兩點的球面距離的最值為    ．

科目： 來源：2011年5月廣西南寧二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是    ．（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①圖象C關(guān)于直線對稱；
②圖象C關(guān)于點對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象C．

科目： 來源：2011年5月廣西南寧二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2C=．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．

科目： 來源：2011年5月廣西南寧二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年5月廣西南寧二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA₁⊥AC₁．
（I）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距離；
（III）求二面角A-A₁B-C的大�。�

科目： 來源：2011年5月廣西南寧二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，其前n項和S_n滿足S_n+1=2λS_n+1（λ是大于0的常數(shù)），且a₁=1，a₃=4．
（1）求λ的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（3）設(shè)數(shù)列{na_n}的前n項和為T_n，試比較的大�。�

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已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動點P（x，y）（xy≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點A，B，證明∠AOB的大小為定值．

科目： 來源：2011年5月廣西南寧二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題