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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市三校高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD--A₁B₁C₁D₁中，若G、E分別為BB₁，C₁D₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F是正方形ADD₁A₁的中心，則四邊形BGEF在正方體六個(gè)面上的射影圖形面積的最大值為．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市三校高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面上的向量

、

滿(mǎn)足

，

=2，設(shè)向量

，則

的最小值是．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市三校高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，

，求b，c的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市三校高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°．
（I）求證：EF⊥平面BCE；
（II）設(shè)線段CD、AE的中點(diǎn)分別為P、M，求證：PM∥平面BCE．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市三校高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)銷(xiāo)一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣(mài)出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門(mén)上交a元（a為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收．設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷(xiāo)售量與e^x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40．
元時(shí)，日銷(xiāo)售量為10件．
（1）求該商店的日利潤(rùn)L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤(rùn)L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市三校高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的離心率為

，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過(guò)點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直于直線l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）設(shè)C₂與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C₂上，且滿(mǎn)足

，求

的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市三校高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點(diǎn)P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)

，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)

表示數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和．試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫(xiě)出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市三校高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），