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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某水產(chǎn)養(yǎng)殖場擬造一個無蓋的長方體水產(chǎn)養(yǎng)殖網(wǎng)箱，，為避免混養(yǎng)，箱中要安裝一些篩網(wǎng)，其平面圖如下．如果網(wǎng)箱四周網(wǎng)衣（圖中實線部分）建造單價為每米長56元，篩網(wǎng)（圖中虛線部分）的建造價為每米長48元，網(wǎng)箱底面面積為160平方米，建造單價為每平方米50元．網(wǎng)衣及篩網(wǎng)的厚度不計．
（1）把建造網(wǎng)箱的總造價y（元）表示為網(wǎng)箱的長x（米）的函數(shù)，并求出最低造價；
（2）若要求網(wǎng)箱的長不超過15米，寬不超過12米，則當網(wǎng)箱的長和寬各為多少米時，可使總造價最低？（結果精確到0.01米）
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，點（an，Sn）在曲線（x+1）2=4y上．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足b1=3，令bn+1=abn，設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求數(shù)列{Tn-6n}中最小項的值．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C由圓弧C
1和圓弧C
2相接而成．兩相接點M，N均在直線x=5上，圓弧C
1的圓心是坐標原點O，半徑為r
1=13； 圓弧C
2過點A（29，0）．
（1）求圓弧C
2所在圓的方程；
（2）曲線C上是否存在點P，滿足PA=
PO？若存在，指出有幾個這樣的點；若不存在，請說明理由；
（3）已知直線l：x-my-14=0與曲線C交于E、F兩點，當EF=33時，求坐標原點O到直線l的距離．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R），函數(shù)g（x）=㏑x．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值；
（2）若在區(qū)間[1，2]上f（x）的圖象恒在g（x）的圖象的上方（沒有公共點），求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a＞0時，設h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]．求h（x）的最大值F（a）的解析式．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（選做題）如圖，設直線l切⊙O于點P，AB為⊙O的任一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，垂足為點C．
求證：AP平分∠CAB．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（選做題）
已知a，b是實數(shù)，如果矩陣M=
所對應的變換將直線x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，求圓
上的點到直線
（t為參數(shù)）的最小距離．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（選做題）
設a，b是非負實數(shù)，求證：a
2+b
2≥
（a+b）．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
（1）當SA=2時，求直線SA與平面SCD所成角的正弦值；
（2）若平面SCD與平面SAB所成角的余弦值為
，求SA的長．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設整數(shù)n≥4，在集合{1，2，3…，n}中，任取兩個不同元素a，b（a＞b），記An為滿足a+b能被2整除的取法種數(shù)．
（1）當n=6時，求An；
（2）求An．
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