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科目：
來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
，若xf（x）≤g（x）對(duì)于一切x∈R都成立，則函數(shù)g（x）可以是（ ）
A．g（x）=sin
B．g（x）=
C．g（x）=x
2D．g（x）=|x|
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科目：
來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，請(qǐng)觀察楊輝三角（楊輝是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家）中各數(shù)排列的特征，其中沿箭頭所示的數(shù)依次組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列：1、1、2、3、3、6、4、10、5、…，設(shè)此數(shù)列的前n項(xiàng)和為S
n，則S
2004-2S
2005+S
2006等于（ ）
A．502501
B．520502
C．502503
D．以上都不對(duì)
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科目：
來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
現(xiàn)定義A*B={x|x∈A，但x∉B}，若A={1，2，3，4，5}，A*B={1，2，3}，則集合B可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）．
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科目：
來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
在等差數(shù)列{an}中，若S9=18，an-4=30，Sn=240，則正整數(shù)n的值為 ．
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科目：
來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
某安全部門(mén)為了保證信息安全傳輸，采用一種密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如圖：
現(xiàn)設(shè)解密密鑰為：x→y=a
x（a＞0，a≠1），如上所示，若密文“3”通過(guò)解密后得到明文“8”，則當(dāng)輸入方輸入明文為“4”時(shí)，接受方所得密文應(yīng)為“
”．
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來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
設(shè)[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，則對(duì)函數(shù)y=x-[x]（x∈R）在定義域內(nèi)有以下判斷：（1）存在最大值與最小值；（2）是周期函數(shù)；（3）是增函數(shù)；（4）是偶函數(shù)．
其中正確的有 （填上相應(yīng)的序號(hào)即可）．
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來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
若函數(shù)
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)θ的最小正值為
．
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來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
若不等式0＜ax2+bx+c＜1的解集為（0，1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=log
a（x
2-a|x|+3），（a＞0，a≠1）．
（1）若a=4，寫(xiě)出它的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)于
的任意實(shí)數(shù)x
1，x
2都有f（x
1）-f（x
2）＜0成立，試求實(shí)數(shù)a的范圍．
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來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知△ABC，BC=9cm，現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)甲、乙同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，甲沿路線(xiàn)C→B→A以每秒2cm的速度勻速向前移動(dòng)，乙沿路線(xiàn)C→A以每秒1cm的速度勻速向前移動(dòng)，當(dāng)甲到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，乙到達(dá)D點(diǎn)，并滿(mǎn)足
，最后它們同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）設(shè)在t時(shí)刻，甲、乙分別到達(dá)E、F處，試確定△CEF的面積S與t的關(guān)系，并求出S的最大值．
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