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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

圓柱形容器內部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是    cm．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，F是AC的中點，截面A1EC⊥側面AC1．求證：BF∥平面A1EC．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD中為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定實數t的值，使得PA∥平面MQB．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題：“?x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命題，
（1）求實數m的取值集合M；
（2）設不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓=1的兩焦點為F1、F2，長軸兩端點為A1、A2．
（1）P是橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
（2）若橢圓上存在一點Q，使∠A1QA2=120°，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A、B．點P雙曲線C2：=1在第一象限內的圖象上一點，直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點．若△ACD與△PCD的面積相等．
（1）求P點的坐標；
（2）能否使直線CD過橢圓C1的右焦點，若能，求出此時雙曲線C2的離心率，若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若P=x2+2，Q=2x，則P與Q的大小關系是（ ）
A．P＞Q
B．P＜Q
C．P=Q
D．以上三種情況都有可能

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若2+22+…+2n＞150，n∈N*，則n的最小值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

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