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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄陽市棗陽一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），給出如下四個(gè)命題：①若c=0，則f（x）為奇函數(shù)；②若b=0，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）成中心對(duì)稱圖形；④關(guān)于x的方程f（x）=0最多有兩個(gè)實(shí)根．其中正確的命題 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄陽市棗陽一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)ξ的分布列為
商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元，η表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)．
（Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄陽市棗陽一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ln（ex+1）-ax（a＞0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，求y=f′（x）的值域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄陽市棗陽一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（
）
x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=f
2（x）-2af（x）+3的最小值為h（a）．
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①m＞n＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n
2，m
2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄陽市棗陽一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)
，g（x）=3a
2lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄陽市棗陽一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時(shí)，總有
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：
；
（3）若f（x）≤m
2-2pm+1對(duì)所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常數(shù)），試用常數(shù)p表示實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄陽市棗陽一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
3-（k
2-k+1）x
2+5x-2，g（x）=k
2x
2+kx+1，其中k∈R．
（I）設(shè)函數(shù)p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在區(qū)間（0，3）上不單調(diào)，求k的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)
是否存在k，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x
1，存在惟一的非零實(shí)數(shù)x
2（x
2≠x
1），使得q′（x
2）=q′（x
1）？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，
=（ ）
A．16
B．-16
C．8
D．-8
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（ ）
A．
B．
C．|a|＞-b
D．
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=（ ）
