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科目：
來源：2009-2010學年廣東省深圳市部分學校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
觀察以下幾個等式：
（1）C21=C1C11+C11C1；
（2）C42=C2C22+C21C21+C22C2；
（3）C63=C3C33+C31C32+C32C31+C33C3，
歸納其特點可以獲得一個猜想是：
C2nn= ．
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省深圳市部分學校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求ξ的分布列和ξ的數(shù)學期望；
（2）求“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率．
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省深圳市部分學校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
（其中7＜n＜15）的展開式中第5項，第6項，第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）寫出它的展開式中的有理項．
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省深圳市部分學校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
4個男同學，3個女同學站成一排，下列情況各有多少種不同排法：
（1）3個女同學必須排在一起；
（2）同學甲和同學乙之間恰好有3人；
（3）女同學從左往右按從高到低排（3個女同學身高互不相等）；
（4）同學甲不站在左端，同學乙不站在右端．
注：解答須列式，答案要用數(shù)字表示，下面給出數(shù)據(jù)供參考．
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省深圳市部分學校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中點，
（Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）求直線CD與平面AEC所成角的正弦值
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省深圳市部分學校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知正項數(shù)列{a
n}和{b
n}中，a
1=a（0＜a＜1），b
1=1-a．當n≥2時，a
n=a
n-1b
n，b
n=
．
（1）證明：對任意n∈N
*，有a
n+b
n=1；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省深圳市部分學校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的首項為1，設f（n）=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn（n∈N*）．
（1）若{an}為常數(shù)列，求f（4）的值；
（2）若{an}為公比為2的等比數(shù)列，求f（n）的解析式；
（3）數(shù)列{an}能否成等差數(shù)列，使得f（n）-1=2n•（n-1）對一切n∈N*都成立？若能，求出數(shù)列{an}的通項公式；若不能，試說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省杭州十四中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設全集U為實數(shù)集R，M={x|x2＞4}與N={x|1＜x≤3}，則N∩（CUM）=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省杭州十四中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設a，b∈R，則使a＞b成立的一個充分不必要條件是（ ）
A．a(chǎn)
3＞b
3B．log
2（a-b）＞0
C．a(chǎn)
2＞b
2D．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省杭州十四中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
是（ ）
A．周期為π的偶函數(shù)
B．周期為π的奇函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)
D．周期為2π偶函數(shù)
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