科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設表示數(shù)列{b_n}的前項和．試問：是否存在關于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（1）當t=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)，總存在m+1個數(shù)a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求m的最大值．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物．某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設ξ為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望Eξ=3，標準差σξ為．
（Ⅰ）求n，p的值并寫出ξ的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年湖北省荊州中學高一（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年湖北省荊州中學高一（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年湖北省荊州中學高一（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．（-1，0）
B．（-1，1）
C．（0，1）
D．（0，1]

科目： 來源：2010-2011學年湖北省荊州中學高一（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=lnx-的零點所在的大致區(qū)間是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）