科目： 來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設a_n（n=2，3，4…）是展開式中x的一次項的系數，則的值是    ．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為（n≥2），每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如=+，=+，=+，…，則第10行第4個數（從左往右數）為    ．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值為，求a的值．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位選派甲、乙、丙三人組隊參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是，甲、丙兩人都答錯的概率是，乙、丙兩人都答對的概率是，規(guī)定每隊只要有一人答對此題則記該隊答對此題．
（Ⅰ）求該單位代表隊答對此題的概率；
（Ⅱ）此次競賽規(guī)定每隊都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯除該題不得分外還要倒扣去10分．若該單位代表隊答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊必答題得分的期望（精確到1分）．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大�。�

科目： 來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設棋子在正四面體ABCD的表面從一個頂點移向另外三個頂點是等可能的，現(xiàn)投擲骰子根據其點數決定棋子是否移動：若投出的點數是偶數，棋子移動到另一個頂點；若投出的點數是奇數，則棋子不動．若棋子的初始位置在頂點A．
求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到達頂點B的概率；
（Ⅱ）記投了n次骰子，棋子在頂點B的概率為P_n．求P_n．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數
（1）討論函數f（x）的極值情況；
（2）設g（x）=ln（x+1），當x₁＞x₂＞0時，試比較f（x₁-x₂）與g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大�。徊⒄f明理由．

科目： 來源：2009-2010學年湖北省孝感高中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令 ．用數學歸納法證明：（1-b₁）（1-b₂）…（1-b_n）≥1-（b₁+b₂+…+b_n）；
（3）設，數列{c_n}的前n項和為C_n，若存在整數m，使對任意n∈N^*且n≥2，都有成立，求m的最大值．

科目： 來源：2007-2008學年上海市十二校高三（上）聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007-2008學年上海市十二校高三（上）聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題