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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省揚州中學高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的外面種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花，若BC=a，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形的面積為S2．
（1）用a，θ表示S1和S2；
（2）當a固定，θ變化時，求取最小值時的角．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省揚州中學高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在內(nèi)有兩個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，AB中點為C（x，0），求證：g′（x）≠0．

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

滿足A⊆{1，2，3，4}且A∩{1，2，3}={1，2}的集合A的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

為得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A．向左平移個單位
B．向右平移個單位
C．向左平移個單位
D．向右平移個單位

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式x2-2x-3≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=lg（2-|x|）的定義域為N，則M∩N為（ ）
A．（-2，-1]
B．（-1，2）
C．[-1，2）
D．（-1，2]

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，tanA是第3項為-4，第7項為4的等差數(shù)列的公差，tanB是第3項為，第6項為9的等比數(shù)列的公比，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．銳角三角形
C．直角三角形
D．鈍角三角形

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a5=4，a2+a6=10，則它的前6項的和為S6=（ ）
A．20
B．21
C．22
D．23

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程2x+3x=7有唯一實根x，則x必在區(qū)間（ ）
A．（，1）
B．（1，）
C．（，）
D．（，2）

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}中，a1=1，an，an+1是方程的兩個根，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，M是BC的中點，AM=2，P是AM的中點，則等于（ ）
A．-1
B．-2
C．2
D．-4

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