科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市江漢區(qū)、黃岡市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓，定點，點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足．
（I）求點G的軌跡C的方程；
（II）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市江漢區(qū)、黃岡市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，數(shù)列{b_n}的前n項和 為S_n，T_n=S_2n-S_n．
（Ⅰ）求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：T_n+1＞T_n．

科目： 來源：2010-2011學年湖北省武漢市江漢區(qū)、黃岡市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=1時，若方程f（x）=t在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當m＞n＞0時，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

科目： 來源：2008-2009學年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

α是第四象限角，，則sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果直線l₁，l₂的斜率分別為二次方程x²-4x+1=0的兩個根，那么l₁與l₂的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 來源：2008-2009學年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知非負實數(shù)x，y滿足條件，則z=6x+8y的最大值是（ ）
A．50
B．40
C．38
D．18

科目： 來源：2008-2009學年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）
A．，x∈R
B．，x∈R
C．，x∈R
D．，x∈R

科目： 來源：2008-2009學年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，直線l過原點O且與線段AB有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（ ）
A．|a-b|≤|a-c|+|b-c|
B．
C．
D．